147AC - ABC058C: Digits in Multiplication

ABC057-C (300 points)

問題

$2$ つの整数 $A, B$ に対して, $F(A, B)$ を「 $10$ 進表記における, $A$ の桁数と $B$ の桁数のうち大きい方」と定義する.
このとき, 整数 $N$ に対して, $2$ つの正の整数 $A, B$ が $N = A \times B$ を満たすように動くとき, $F(A, B)$ の最小値を求める.

$1 \leq N \leq 10^{10}$
入力は全て整数

方針

$N = A^2$ となるとき（ $N$ が平方数）がベスト, $N = 1 \times N$ となるとき（ $N$ が素数）が最悪.
$i = \lfloor \sqrt{N} \rfloor$ から始めて, 約数が見つかるまで $i$ を $1$ ずつ減らしていく.

import math

# input
N = int(input())

i = int(math.sqrt(N))

while i:
    if N % i == 0:
        print(len(str(N // i)))
        break
    else:
        i -= 1